Ullmann trat 2003 der FDP bei und war von 2003 bis 2012 Vorstandsmitglied des FDP Kreisverbandes Mainz-Bingen. Während dieser Zeit unterstützte er die Gründung des FDP Ortsverbandes Ober-Olm. Von 2004 bis 2012 war Ullmann im Gemeinderat der Gemeinde Ober-Olm und von 2009 bis 2011 Mitglied im Verbandsgemeinderat Nieder-Olm. Seit 2013 ist er Mitglied im Landesfachausschuss Wissenschaft und Kultur (Bayern), im Landesfachausschuss Gesundheit (Bayern) sowie im Bundesfachausschuss Gesundheit der FDP. Ullmann war von 2013 bis 2015 stellvertretender Vorsitzender der FDP Würzburg-Stadt und ist seit 2015 ihr Vorsitzender.
Bei der Bundestagswahl 2017 war Ullmann FDP-Kandidat im Bundestagswahlkreis Würzburg und ist über die Landesliste der FDP in den Deutschen Bundestag gewählt worden. Er ist ordentliches Mitglied im Gesundheitsausschuss und hat dort die Funktion als Obmann der Fraktion der Freien Demokraten übernommen. Andrew Ullmann ist zudem stellvertretender Vorsitzender des Unterausschuss Globale Gesundheit, stellvertretender Vorsitzender der Parlamentariergruppe USA, Berichterstatter der Fraktion für Technikfolgenabschätzung und stellvertretendes Mitglied im Ausschuss für Bildung, Forschung und Technikfolgenabschätzung.
Bei der Kommunalwahl 2020 wurde Ullmann in den Stadtrat von Würzburg gewählt.